当壁挂炉一冷就停止工作时，可能存在多种问题。以下是几种可能的原因：

1.供水不足：壁挂炉需要充足的水才能正常工作。如果供水不足，壁挂炉可能会停止工作。检查壁挂炉的水压是否正常，如果不正常，需要添加水。

2.电源故障：壁挂炉的电源故障可能会导致其停止工作。检查壁挂炉的电源是否正常连接，如果存在故障则需要修理或更换电源。

3.燃气问题：壁挂炉需要燃气才能正常工作。如果燃气供应不足或者燃气管道受阻，壁挂炉可能会停止工作。检查燃气管道是否通畅，是否有燃气泄漏等情况，并及时解决。

4.系统出错：壁挂炉的系统出错可能会导致其停止工作。检查壁挂炉的控制面板是否存在故障提示，如果有需要及时排除故障。

5.清洁问题：壁挂炉在长期使用后可能会积聚灰尘和杂物，影响其正常工作。建议定期对壁挂炉进行清洁维护，保证其正常运行。

总之，壁挂炉一冷就停止工作可能有多种原因，需要通过细心观察和仔细排查问题，找出具体原因并进行相应的处理。