大模型领域的发展日新月异，每天都有许多有趣的论文值得深入品读。下面是本期觉得比较有意思的论文：

1、LoRA或许暗藏玄机

近期，一项重磅研究揭示了AI训练中广受欢迎的LoRA方法可能存在隐患。虽然LoRA能让模型训练时节省90%以上的显存，在目标任务上表现堪比完整微调，但研究人员发现这种"看似完美"的方法背后，或许并不如表面那么美好。

研究团队通过对模型权重矩阵的深入分析发现，LoRA训练出的模型中存在一些特殊的"入侵维度"（intruder dimensions）。这些维度就像是模型中的"异质成分"，虽然不影响模型在目标任务上的表现，但会导致模型"忘记"更多预训练时学到的知识，并且在持续学习多个任务时表现不够稳定。

有趣的是，研究人员发现，当增加LoRA的秩（rank）时，这个问题会得到明显改善。特别是当秩达到64时，模型的行为会更接近传统的完整微调方法。这就像是在"节省"和"全面"之间找到了一个更好的平衡点。

这项研究给AI从业者带来了重要启示：在选择使用LoRA时，不能只关注显存占用和目标任务的表现，还需要考虑模型的泛化性能。同时，适当增加LoRA的秩可能是一个值得考虑的优化方向。这为如何更好地应用LoRA提供了新的思路。

2、数字也会骗人？GPT-4都会说9.11>9.9，人工智能的"数学残障"有救了吗？

大语言模型（LLM）近来可以解答奥数题、高考数学，甚至能做研究生难度的数学题。但你可能想不到，这些"数学天才"却在最基础的数字理解上栽了跟头——它们居然会认为9.11比9.9大！这就好比一个解题思路完全正确的学霸，却在最后的计算环节总是粗心大意地出错。

为了系统研究这个问题，来自北京大学等机构的研究人员开发了一个全面的测试基准。他们从小学到高中的数学课程中提取了4种数字表示方法（整数、小数、分数、科学计数法）和17种基础运算任务，创建了41组测试。这些看似简单的任务，即使是最新的GPT-4和Llama-3.1这样的顶尖模型也频频失手，尤其是在稍微复杂一点的计算（如乘法、取模）或处理整数之外的数字表示时。

研究团队尝试了三种改进方案：优化预训练阶段的数字处理能力、对现有模型进行微调、使用链式思考（CoT）技术。有趣的是，简单的微调确实能显著提升模型的数字理解能力，但那些专门设计用来增强数字处理的技巧反而会适得其反。这就像给一个已经形成思维定式的学生重新教授基础知识，反而会打乱他原有的认知体系。

这项研究揭示了一个重要但经常被忽视的问题：在人工智能追求解决高深数学问题的同时，最基础的数字运算能力反而成了"短板"。这就好比一个会解微积分的学霸，却在1+1等基础题上犯错。不过好消息是，研究人员已经开始认真对待这个问题，相信在不久的将来，AI的"数学残障"会得到根本性的改善。

论文标题：Number Cookbook: Number Understanding of Language Models and How to Improve It

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